109年普考申論題 — 地球物理數學概要

共 9 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、(一)求 y³ - xy² + cos xy = 2 在點(0,1)的切線方程式。（10分） (二)求 ∫ [6x² - 15x + 22] / [(x +… 2 小題 › 第二題 二、試求一在xy 平面上通過點(1,1)，且與直線 y = x 垂直正交，並滿足方程式 xy'' + 2y' = 0 之曲線。（15分） › 第三題 三、(一)若 φ(x, y, z) = 3x²y - y³z²，求於點(1, -2, -1)之 ∇φ（或 grad φ）。（5分） (二)若 A = x²z i… 3 小題 › 第四題 四、試求矩陣A之特徵值及特徵向量。（20分） A = [ 2 -2 3 ; -2 -1 6 ; 1 2 0 ] › 第五題 五、試求函數 f(x)之傅立葉級數，假設週期為2π。（20分） f(x) = |x| (-π < x < π) › 第六題 六、試求如下之積分，其中c為單位圓（逆時針）。（10分） ∫_c [sinh z] / [4z² + 1] dz ›