110年調查局三等申論題 — 工程數學

共 11 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、考慮下列系統 $\begin{cases} 2x_1 - x_2 + 3x_3 = 4 \ x_1 + 9x_2 - 2x_3 = -8 \ 4x_1 - 8x_2 + 11x_3 = 15 \end{cases}$… 3 小題 › 第二題 二、設 $A = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{3} & -\frac{1}{3} \frac{1}{3} & \frac{\sqrt{3}}{3} \end{bmatrix}$… › 第三題 三、求解 y''(t) + 9y(t) = \sin 2t + $\delta(t-1), \quad y$'(0)=1, y(0)=0，其中 y''(t)… › 第四題 四、定義函數 f(t)的拉氏轉換（Laplace transform）F(s)為 $F(s) = \int_0^\infty f(t)e^{-st} dt.$… 2 小題 › 第五題 五、設 C 為複數平面上 |z| = 3 之圓，求解： $\oint_C \frac{e^z}{(z+i)(z+2i)^3}dz, i = \sqrt{-1}$… › 第六題 六、設連續隨機變數 X 的機率密度函數（probability density function）為… 3 小題 ›