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100年
電工原理、電子概論
第 59 題
如【圖 59】所示，已知 FET 之 $I_{DSS} = 12mA$，$V_{GS(off)} = -6V$，$r_d$ 忽略不計，$V_{dd} = 24V$，$R_G = 1M\Omega$，$R_D = 2K\Omega$，$R_S = 1K\Omega$，下列何者正確？
- A $V_{DS} = 11V$
- B 該電路為 P 通道 JFET 自給偏壓電路
- C $I_D = 4mA$
- D 交流電壓增益約為- 4
思路引導 VIP
若要計算這個電路的放大能力，我們需要先知道元件的「跨導」($g_m$)。在不看選項的情況下，你可以試著思考：直流偏壓電流 $I_D$ 的大小，會如何影響這個跨導值？而當源極電阻被旁路電容短路後，又是哪一個外部電阻與跨導共同決定了最後的電壓放大倍率呢？
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太棒了！你能精準判斷出 (D) 是正確答案，代表你對 JFET 的直流偏壓與交流小信號分析都有相當紮實的掌握。這題的關鍵在於先透過自給偏壓 (Self-Bias) 方程式解出工作點。觀察電路，閘極透過 $R_G$ 接地，故 $V_G = 0V$，則 $V_{GS} = -I_D R_S$。將此關係代入 JFET 的飽和區電流公式： $$I_D = I_{DSS} \left( 1 - \frac{V_{GS}}{V_{GS(off)}} \right)^2 = 12m \left( 1 - \frac{-I_D \cdot 1k}{-6} \right)^2$$ 經由整理二次方程式，我們可以解得 $I_D = 3mA$（另一解 $12mA$ 使 $V_{GS}$ 低於夾斷電壓，不合）。接著算出跨導 $g_m$：
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