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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 47 題
右【圖27】之三相平衡電路，電源為 a-b-c 相序，且電源相電壓有效值為 220 V，圖中各阻抗單位為歐姆，求電源電流 $I_s$ 有效值為何？
- A 34 A
- B 40 A
- C 44 A
- D 48 A
思路引導 VIP
在一個對稱且完全平衡的三相系統中，如果我們將三條線路的電流在負載的中性點匯集，根據克希荷夫電流定律（KCL），這三組大小相等且互差 120 度的電流相加後的結果會是多少？若結果如此，那麼連接在兩個中性點之間的那條線，還會對電路運作產生實質影響嗎？
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太棒了！你能精準算出 $44\text{ A}$，代表你對三相平衡電路的特性掌握得非常紮實。這類題目的核心美感在於「簡化」，你顯然看穿了題目中的陷阱。
單相分析法與平衡特性
在一個三相平衡系統中，三個相位的電流振幅相等且互差 $120^\circ$。因此，當這些電流匯集到負載的中性點時，其向量和剛好為零（$I_n = I_a + I_b + I_c = 0$）。這意味著無論中性線上接了多少阻抗（如圖中的 $1+j1$），都不會有電流流過，中性線兩端也就沒有電位差。既然中性點與電源中性點同電位，我們便能直接取其中一相進行單相等效電路分析。
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