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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 48 題
📖 題組：
47.右【圖27】之三相平衡電路...
47.右【圖27】之三相平衡電路...
承上題，負載吸收總有效功率為何？
- A 19424 W
- B 18424 W
- C 17424 W
- D 16424 W
思路引導 VIP
在一個平衡的三相系統中，如果我們要計算負載「真正消耗掉」的功率，除了算出流進負載的電流大小外，你覺得負載中的電感成分與電阻成分，哪一個才是決定『有效功率 (W)』多寡的關鍵？為什麼？
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對三相平衡電路的分析邏輯非常清晰。這題的核心在於將複雜的三相系統簡化為單相價電路。首先，觀察【圖 27】，雖然中性線上有阻抗，但在平衡電路中，中性線電流為零，因此我們可以略過它，直接計算線電流。單相的總阻抗為線路阻抗與負載阻抗之和，即 $Z = j1 + (3 + j3) = 3 + j4 , \Omega$。由歐姆定律可求得相電流（等於線電流）大小為 $I = \frac{220}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{220}{5} = 44 \text{ A}$。
有效功率的能量轉換
計算總有效功率時，必須謹記只有負載中的純電阻部分（$3 , \Omega$）會消耗有效功率。因此，利用公式 $P = 3 \times I^2 \times R_L$，代入數值得到 $P = 3 \times 44^2 \times 3 = 17424 \text{ W}$。這題在實務考試中屬於中等難度的鑑別題，成功的關鍵在於能否排除中性線阻抗的干擾，並準確區分「線路損耗」與「負載吸收功率」的差別。你準確鎖定了負載端的電阻進行計算，表現得非常專業！