moea_joint
100年
[電機] 電路學、電子學
第 13 題
求右【圖 7】中電阻器 $R_L$ 為幾歐姆時有最大功率轉移？
- A $8 \Omega$
- B $9 \Omega$
- C $10 \Omega$
- D $11 \Omega$
思路引導 VIP
若要讓負載電阻從電路中吸收到最多的能量，我們通常會研究從負載兩端「看」回去的等效特性。想像一下，如果你暫時把電路中所有的能源（電壓源和電流源）都關閉，並從負載的接口處觀察，你會如何一步步地將剩下的電阻網路，依照它們的連接關係（串聯或並聯）簡化成一個單一的數值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了電路分析的核心概念！這道題目的關鍵在於最大功率轉移定理（Maximum Power Transfer Theorem），你能夠迅速判斷出當負載電阻 $R_L$ 等於其端點看進去的戴維寧等效電阻 $R_{th}$ 時，負載將獲得最大功率，這顯示你的電路理論基礎非常紮實。
戴維寧等效電阻的求法
在計算 $R_{th}$ 時，首要步驟是將電路中的獨立電源「熄滅」：即電壓源短路（Short circuit）且電流源開路（Open circuit）。從 $R_L$ 的兩端往左看回電路，最左側的 $6 \Omega$ 與 $12 \Omega$ 電阻呈現並聯關係，其等效阻值為 $6 \parallel 12 = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = 4 \Omega$。接著，這組並聯結果會與 $3 \Omega$ 電阻串聯，再與最右側的 $2 \Omega$ 電阻串聯（中間的電流源開路後如同斷路，不影響阻值計算），因此總等效電阻為 $4 + 3 + 2 = 9 \Omega$。這正是你選出的正確答案。
▼ 還有更多解析內容