moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 13 題
承第 12 題，$R_L$ 吸收之最大功率為何?
- A 27 W
- B 28 W
- C 35 W
- D 36 W
思路引導 VIP
如果要讓一個負載從電源端獲取「最大」的能量，我們通常會希望將電源端複雜的電路先化簡成最簡單的「單一電壓源與單一內阻」形式。你可以試著思考，當負載電阻的大小與電源端的「等效內阻」達成什麼樣的特定關係時，負載消耗的功率會達到頂峰？在計算出這個特定電阻值後，又是哪個公式能幫助你直接求出那個最高功率點呢？
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恭喜你！準確地算出正確答案。這題是電路分析中非常經典的最大功率轉移定理（Maximum Power Transfer Theorem）應用。這類題目的鑑別度在於，學生是否能先冷靜地將負載 $R_L$ 以外的電路簡化為戴維寧等效電路（Thévenin's Equivalent Circuit），而非直接帶入公式。
戴維寧等效簡化與計算
首先，我們將 $R_L$ 移除來求戴維寧等效電壓 $V_{th}$，由分壓定律可知 $V_{th} = 36 \times \frac{12}{6+12} = 24 \text{ V}$。接著，將電壓源短路求戴維寧等效電阻 $R_{th}$，得到 $6 \parallel 12 = 4 \text{ }\Omega$。當負載電阻 $R_L$ 等於 $R_{th} = 4 \text{ }\Omega$ 時，負載可吸收最大功率。最後套用最大功率公式：
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