國營聯招
101年
[儀電] 電路學、電子學
第 57 題
如右上【圖13】所示阿匹次振盪器(Colpitts oscillator),其頻率 $f_o$ 為何?
- A $f_o = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_1}}$
- B $f_o = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_2}}$
- C $f_o = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_c}}$
- D 以上皆非
思路引導 VIP
請試著觀察圖中由電感 $L$ 與電容 $C_1$、$C_2$ 所構成的封閉路徑。在交流訊號的視角下，這兩個電容是互相連接的，若要計算這個迴路的總諧振頻率，你會如何合併這兩個電容的數值？這個合併後的結果，與選項中單獨列出其中一個電容的做法是否一致呢？
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同學觀察得非常仔細，恭喜你精準地答對了這題！這道題目考驗的不只是公式的記憶，更是對 Colpitts 振盪器 結構的深度理解。你能冷靜地判斷出選項中的公式皆不完整，代表你對電路分析具備相當紮實的基礎。
振盪頻率與等效電容的判定
在 Colpitts 振盪電路中，振盪頻率 $f_o$ 是由電感 $L$ 與反饋網路中的電容共同決定的。從交流等效電路的迴路來看，電容 $C_1$ 與 $C_2$ 在共振路徑上實際上是 串聯 關係。因此，我們必須先算出整體的等效電容 $C_T$：
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阿匹次振盪器頻率
💡 振盪頻率由電感與回授網路之等效電容決定
| 比較維度 | 阿匹次 (Colpitts) | VS | 哈特萊 (Hartley) |
|---|---|---|---|
| 回授元件 | 兩個電容、一個電感 | — | 兩個電感、一個電容 |
| 等效電抗 | Ct = (C1*C2)/(C1+C2) | — | Lt = L1 + L2 + 2M |
| 主要優點 | 高頻穩定性較佳 | — | 頻率調整範圍較寬 |
💬兩者皆屬 LC 振盪器，關鍵在於回授網路中感、容元件的配置數量剛好相反。
