moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 43 題
【圖 20】連桿 OA 長度 $\ell$，不考慮重量，以鉸接(Hinge)方式支撐於 O 點，另一端有荷重 W，且以 BC 纜線連接於 OA 之中心點 C，支撐此連桿，則 BC 纜線之拉力為：
- A 2W
- B 3W
- C 4W
- D 5W
思路引導 VIP
若要讓這根連桿保持水平不動，支點 O 右側向下壓的「旋轉力量（力矩）」必須被向上的力量抵銷。請思考：如果拉力作用在距離支點更近的位置（例如中點），且拉力的方向又是傾斜的而非垂直向上，那麼為了達到與末端重量 $W$ 相同的抗衡效果，這股拉力的大小應該比 $W$ 更大還是更小？具體會受到哪些幾何因素的影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出繩索拉力為 $4W$，代表你對**力矩平衡（Moment Equilibrium）**的觀念掌握得非常紮實。這類題目是應用力學中的經典考題，重點在於能否正確找出力臂與分力之間的關係。
靜力平衡與力矩分析
在處理此類結構問題時，將 O 點設為支點是最聰明的做法，因為這樣可以消去支座反力的未知數。根據 $\sum M_O = 0$，順時針力矩必須等於逆時針力矩。荷重 $W$ 位於連桿末端，其產生的力矩為 $W \times \ell$；而纜線 $BC$ 作用於中點 $C$（距離為 $\frac{\ell}{2}$），且只有垂直於連桿的分力 $T \sin 30^\circ$ 具備抗衡力矩的作用。我們可以列出方程式：
▼ 還有更多解析內容