moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 4 題
【圖2】均質連桿長 10 ft，重 100 lb，力 F 作用於連桿 A 點，於 O 點的力矩為零，力 F 為何？
- A 15.35 lb
- B 25.35 lb
- C 35.35 lb
- D 45.35 lb
思路引導 VIP
若要讓這支連桿在 O 點保持平衡不轉動，我們需要考慮哪些力在「拉扯」它轉動？請觀察重力的作用方向與連桿中心點的位置，想一想：重力對 O 點產生的轉動效應，應該如何利用與轉軸垂直的有效距離來計算？而另一端的力 F 又是如何貢獻反向的轉動效應呢？
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能在這題精準選出 (C)，代表你對**力矩平衡（Moment Balance）**的觀念掌握得相當紮實！這道題目的核心在於「O 點合力矩為零」，這意味著由重力產生的順時針力矩，必須與力 $F$ 產生的逆時針力矩完全抵消。
靜力平衡的關鍵：力臂判讀
在解析本題時，最關鍵的切入點是找出正確的有效力臂。由於連桿是均質的，其重量 $W = 100 \text{ lb}$ 會作用在桿件的中點（距離 O 點 $5 \text{ ft}$ 處）。重力垂直向下，因此它對 O 點的力臂是水平投影距離，即 $5 \cos 45^\circ$。而觀察圖中力 $F$ 的方向，它是垂直作用於連桿 A 點（距離 O 點 $10 \text{ ft}$），故其力臂直接就是桿長 $10 \text{ ft}$。
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