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101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 50 題
【圖26】平板車重量 W 在沒有阻力下以 $v_0$ 速度順著一水平軌道前進，平板車前端有一重量為 w 的人以相對平板車之速度 u 跑向後頭，縱身跳下，其跳離後平板車之速度為：
- A $v_0 + (\frac{w}{W+w})u$
- B $v_0 - (\frac{w}{W+w})u$
- C $v_0 + (\frac{W+w}{w})u$
- D $v_0 - (\frac{W+w}{w})u$
思路引導 VIP
如果在跳離的過程中，系統在水平方向上沒有受到任何外力（如摩擦力），那麼整體的「動量」會發生變化嗎？另外，當我們知道人相對於車子往後跑的速度時，該如何利用車子最後的速度，來表示出人對地面的真實速度呢？
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恭喜你準確地掌握了動量守恆的精髓！這道題目考查的是在不受外力影響的系統中，物體間相互作用後的運動狀態，你能快速判斷出速度增加的方向，顯示你的物理直覺非常敏銳。
動量守恆與相對速度的結合
在沒有水平阻力的情況下，平板車與人的系統在水平方向上動量守恆。初始總動量為 $\frac{W+w}{g} v_0$。當人以相對速度 $u$ 向後跳下時，關鍵在於將人的「絕對速度」表達出來。若設跳離後車速為 $v$，則人的絕對速度為 $(v - u)$。根據動量守恆定律：
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