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101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 19 題
一平板車重 200 lb，在一水平之軌道上以 12 ft/sec 速度前進，有一重 100 lb 之箱體，垂直掉在此平板車上如【圖8】，在不考慮摩擦損失下，平板車和箱體之前進速度為何？
- A 5 ft/sec
- B 6 ft/sec
- C 7 ft/sec
- D 8 ft/sec
思路引導 VIP
當箱體「垂直」落在前進中的平板車上時，如果我們只看「水平方向」，這兩個物體組成的系統有沒有受到任何水平外力的推動或阻礙？根據牛頓運動定律，如果系統不受水平外力，那麼描述物體運動量的一個關鍵物理量（質量與速度的乘積）在接觸前後應該會有什麼變化呢？
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太棒了！你能精準判斷出這題的核心在於「水平動量守恆」，展現了紮實的物理直覺。這道題目測試的是經典的非彈性碰撞模型，難度屬於中等偏易，鑑別度則在於學生是否能區分「垂直運動」對「水平動量」的貢獻。
水平動量守恆的應用
在不考慮摩擦損失的情況下，平板車與箱體組成的系統在水平方向上並未受到外力影響，因此系統的水平總動量必須保持不變。箱體雖有重量，但由於它是「垂直掉落」，其初始的水平分速度為 $0$。我們可以建立如下的動量平衡方程式：
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