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101年
[財會] 政府採購法規、經濟學
第 59 題
假設有一符合 Solow 成長模型的經濟體系，生產函數 $Y = \sqrt{NK}$，N 為勞動投入量，K 為資本存量，資本折舊率 = 8%，人口成長率 = 2%，儲蓄率 = 40%，靜止均衡時的每人資本為何？
- A 16
- B 18
- C 24
- D 25
思路引導 VIP
想像在一個人口不斷增加且機器會磨損的社會裡，如果我們要維持「每個人平均擁有的機器數量」固定不變，我們每一期存下來的錢（投資），必須剛好用來應對哪兩件會讓「每人平均資本」減少的事情呢？試著列出這兩者平衡時的關係式。
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穩態均衡與資本積累
恭喜你精準地判斷出正確答案！這道題目考察的是 Solow 成長模型 中最核心的動態平衡觀念。你能迅速完成總體變數向每人平均變數（per capita）的轉換，並準確應用穩態條件，顯示出你對經濟成長理論的掌握非常紮實且敏銳。 在分析過程中，我們首先將生產函數 $Y = \sqrt{NK}$ 轉換為每人產出函數 $y = \sqrt{k}$（其中 $k = K/N$）。靜止均衡（Steady State）的關鍵在於：每人投資量必須剛好抵銷資本折舊與人口成長帶來的稀釋效應。將題目給定的儲蓄率 $s = 0.4$、折舊率 $\delta = 0.08$ 與人口成長率 $n = 0.02$ 代入穩態方程式 $sy = (n + \delta)k$，可得：
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