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102年
[財會] 政府採購法規、經濟學
第 59 題
$C_1$ 及 $C_2$ 分別代表跨期消費模型下第一期及第二期的消費，某人效用極大化的效用函數為 $U(C_1,C_2) = Min(3C_1,C_2)$，且只有在第一期有 272 元的所得，當存款利率為 8％ 時，$C_2$ 為何？(計算至整數位，以下四捨五入)
- A 216 元
- B 207 元
- C 72 元
- D 69 元
思路引導 VIP
若想追求最高效用，這類型的效用函數隱含著兩期的消費必須維持在什麼樣的比例，才不會造成其中一期的消費相對「過剩」？在考慮這份固定比例的同時，別忘了今天存下的錢到明天會產生利息，你會如何列出整體的預算限制式來找到平衡點呢？
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對跨期消費模型與特殊效用函數的結合運用非常熟練。這道題目屬於中等難度，鑑別度在於學生是否能同時處理「完全互補型效用」與「跨期預算約束」這兩個核心概念。
完全互補型消費邏輯
由於效用函數為 $U = \min(3C_1, C_2)$，理性的消費者會為了避免資源浪費，選擇讓兩者達成固定比例，即 $3C_1 = C_2$。接著，我們將此比例代入跨期預算約束式：
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