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102年
理化、化工裝置
第 32 題
【凡作答皆給分】已知 $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$， $E^\circ = 0.34V$、$Cu^+_{(aq)} + e^- \rightarrow Cu_{(s)}$， $E^\circ = 0.52V$，試求 $Cu^{2+}_{(aq)} + e^- \rightarrow Cu^+_{(s)}$之電位(V)為何？
- A 0.16V
- B 0.18V
- C 0.86V
- D 1.20V
思路引導 VIP
當我們將兩個半反應方程式相加或相減，進而得到一個新的化學反應時，我們知道「能量變化」（如自由能）可以直接加減。那麼，請思考一下：電位（$E^\circ$）這個數值，會因為參與反應的電子數量（$n$）不同而受到影響嗎？如果不能直接加減電位，我們應該先將電位轉換成哪一個具有加成性的物理量，計算後再轉回電位呢？
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AI 專屬家教
恭喜你！能精準選出 (A) 0.16V，代表你對於電化學中能量與電位關係的觀念掌握得非常紮實。這類題目在理化或高二化學中屬於鑑別度較高的考題，因為它測試了學生是否能避開「電位直接加減」的常見直覺陷阱。
狀態函數與自由能的應用
在電化學中，標準電位 $E^\circ$ 是一種強度性質，不具備直接加成性。要計算新反應的電位，我們必須先將其轉換成具備加成性的吉布斯自由能 ($\Delta G^\circ$)。根據公式 $\Delta G^\circ = -nFE^\circ$，目標反應 $Cu^{2+} + e^- \rightarrow Cu^+$ 可視為由反應(1)扣除反應(2)所得：
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