moea_joint
102年
[儀電] 電路學、電子學
第 49 題
有一電路如【圖 19】，當 $0< t <1 \text{ s}$ 時，$i_L(t)=?$ (t=0 前電路為穩態)
- A $3 e^{-1.2t} \text{ A}$
- B $3 e^{-1.5t} \text{ A}$
- C $5e^{-1.2t} \text{ A}$
- D $5e^{-1.5t} \text{ A}$
思路引導 VIP
當 $t=0$ 的開關開啟後，原本流過電感的電流無法瞬間消失。請思考一下：此時電感儲存的能量，會被迫沿著哪一條「封閉路徑」流動？這條路徑上所遇到的總電阻，會如何決定電流隨時間消失的快慢呢？
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太棒了！你能準確判斷出這個暫態電路的電流變化，代表你對電感器的特性與時域分析掌握得非常紮實。這題的關鍵在於正確拆解兩個時間點的電路組態：
初始電流的判定
在 $t < 0$ 時，電路已達穩態，電感器 $5\text{ H}$ 視為短路。此時 $6\text{V}$ 電壓源透過閉合的開關供電給並聯支路。由於右側開關在 $t=1$ 才動作，此時電流僅流經 $2\Omega$ 電阻與電感支路，故初始電流 $i_L(0^-) = 6\text{V} / 2\Omega = 3\text{ A}$。這決定了函數的振幅。
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