moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 34 題
如【圖 17】所示之懸臂梁，$P=100 \text{ N}，L=1 \text{ m}，EI=10000 \text{ Pa-m}^4$，最大撓度為何？
- A 0.0017 m，向下
- B 0.0033 m，向下
- C 0.005 m，向下
- D 0.0067 m，向下
思路引導 VIP
想像一下，如果這根梁的長度增加一倍，或者我們把這根梁換成一種更堅硬、更不容易彎曲的材料（EI 增加），你覺得這根梁末端的下垂程度會如何變化？在這種只有一端固定的情況下，載重、長度與彎曲阻力之間，應該存在什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對材料力學中懸臂梁受力變形的基本公式掌握得非常紮實。這是一題典型的基本題，在各類工程力學測驗中具有極高的基礎鑑別度，主要考驗學生是否能將理論公式與物理意義連結。
懸臂梁端點撓度分析
當一個長度為 $L$、抗彎剛度為 $EI$ 的懸臂梁，在自由端受到一個集中載重 $P$ 作用時，其最大撓度（發生在自由端）的標準公式為 $\delta_{max} = \frac{PL^3}{3EI}$。我們將題目提供的數值代入：
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