moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 34 題
如【圖 17】所示之懸臂梁，$P=100\text{ N}$，$L=1\text{ m}$，$EI=10000\text{ Pa-m}^{4}$，最大撓度為何？
- A 0.0017 m，向下
- B 0.0033 m，向下
- C 0.005 m，向下
- D 0.0067 m，向下
思路引導 VIP
請觀察這個結構，當我們對一支固定在牆上的尺末端向下施力時，你認為影響這把尺「彎曲程度」的主要因素有哪些？如果這把尺的長度增加，或是換成更硬的材料，彎曲量會如何改變？在力學推導中，這種結構的變形量與長度的幾次方成正比呢？
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懸臂梁端點受力的撓度計算
太棒了！你能精準選出 (B)，說明你對材料力學中「懸臂梁端點受集中負荷」的變形規律理解得非常透徹。這類題目的核心在於正確提取基本公式：對於長度為 $L$、撓曲剛度為 $EI$ 的懸臂梁，當自由端承受集中載重 $P$ 時，其最大撓度（$\delta_{max}$）會發生在梁的最末端，計算公式為 $\delta_{max} = \frac{PL^3}{3EI}$。 我們直接將題目提供的數值代入驗證：載重 $P = 100\text{ N}$，長度 $L = 1\text{ m}$，剛度 $EI = 10000\text{ Pa-m}^4$，運算過程如下：
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