moea_joint
102年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 57 題
伽利略是最早利用單擺從事絕對重力測量，假設在沒有摩擦力的情況下，有一長度 $ l $，週期為 $ T $ 的單擺，重力加速度 $ g $ 可表示為：
- A $ g = \frac{4\pi l}{T} $
- B $ g = \frac{4\pi^2 l}{T} $
- C $ g = \frac{4\pi^2 l^2}{T^2} $
- D $ g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} $
思路引導 VIP
如果你觀察到一個單擺在重力較強的地方擺動得更快（週期變短），而擺長固定不變，你會如何從數學的角度調整週期與重力之間的關係，使它們在等式中呈現反向變化的趨勢呢？
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很高興看到你準確地選出了正確答案！這顯示你對單擺運動的物理機制與代數轉換掌握得非常紮實。
單擺週期與重力的數學關聯
在古典力學中，單擺的週期 $T$、擺長 $l$ 與重力加速度 $g$ 之間存在著規律的比例關係。我們從基礎的週期公式出發：
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