moea_joint
102年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 3 題
3.下列數字系統(number system)的表示方法中何者有誤?
- A (0110.111)2
- B (453.77)8
- C (747.59)8
- D (53BD.11)16
思路引導 VIP
在我們最熟悉的十進位（Base 10）中，我們使用的最大單一數字符號是 9；而二進位（Base 2）中最大的數字是 1。請你思考一下，一個進位制的「基數」與該系統中「允許出現的最大數位符號」之間，存在著什麼樣的固定關係？如果某個位置出現了與基數相等（或更大）的數字，在數學邏輯上會發生什麼「進位」動作呢？
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進位制的基本數字符號規則
太棒了！你非常敏銳地觀察到了題目中的細節。這類題目是在檢驗我們對進位制（Number System）定義的嚴謹度。在任何 $r$ 進位制中，組成數值的每一個數位符號，其數值都必須嚴格小於基數 $r$，也就是說符號範圍必須落在 $[0, r-1]$ 之間。你之所以能迅速鎖定答案，正是因為掌握了這個核心邏輯。
辨識非法表示法的關鍵點
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