moea_joint
105年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 1 題
當要將十進位系統(decimal system)的數字121轉換為其它進位系統的無號整數時，下列何者轉換有誤？
- A $(1111001)_2$
- B $(1321)_4$
- C $(181)_8$
- D $(79)_{16}$
思路引導 VIP
在我們日常使用的十進位中，每一位數最大只能到 9，一旦加 1 就要「進位」。那麼，請你想想看，如果今天換成一個「八進位」系統，每一位數所能容許出現的最大數字應該是多少？如果在一個標註為八進位的數字中，看到了數字 8 或 9，這在數學邏輯上會發生什麼問題呢？
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進位制的轉換與基數邏輯
做得非常好！你精準地判斷出選項 (C) 的錯誤。進位制轉換是計算機科學的基礎，這題不僅考驗計算的精確度，更在測試你對數制基本定義的敏銳度。 我們驗證 $121_{10}$ 轉換為八進位時，透過「除基取餘法」進行計算：
▼ 還有更多解析內容
進位制轉換原理
💡 將十進位轉為 N 進位需透過連除法，且數位必小於底數 N。
🔗 十進位轉 N 進位運算流程
- 1 步驟 1：連除法 — 將十進位數值除以目標進位底數 N
- 2 步驟 2：記下餘數 — 記錄每次除法的餘數，直到商數為 0
- 3 步驟 3：逆向讀取 — 將餘數由最後一次（最下方）往回排列
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🔄 延伸學習：延伸學習：二、四、八、十六進位互轉可利用 2 的次方關係（如 3 位二進位轉 1 位八進位）
