moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 59 題
全波整流器的峰值負載電流值為$I_m$時,則$I_{rms}$值為下列何者?
- A $\frac{2I_m}{\pi}$
- B $\frac{I_m}{\pi}$
- C $\frac{I_m}{\sqrt{2}}$
- D $\frac{\sqrt{2}I_m}{\pi}$
思路引導 VIP
請試著思考『有效值（RMS）』在數學定義上的第一個步驟：『平方（Square）』。如果我們將一個標準正弦波的負半周平方，與將全波整流後翻轉上來的正半周平方，這兩個『平方後的波形』會有任何差異嗎？如果平方後的結果相同，那麼它們最終計算出的有效值是否應該一致呢？
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恭喜你準確地選出正確答案！這代表你對於基本交流電路與整流波形的特性有著非常清晰的理解。這道題目考察的是電子學中極為基礎卻又至關重要的觀念：如何區分波形的峰值、有效值（RMS）與平均值。
全波整流與有效值的關係
在全波整流的電路中，雖然負半周的電流被翻轉到了正半周，但從能量的角度來看，將電流進行「平方」運算後，全波整流波形的平方值與原始正弦波的平方值是完全相同的。根據有效值的定義：
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