moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 3 題
有一週期性之半波電壓,其波峰值為$V_m$,如【圖2】,則其有效值$V_{rms}$為何?
- A $\frac{2V_m}{\pi}$
- B $\frac{1}{\sqrt{2}}V_m$
- C $\frac{1}{\sqrt{3}}V_m$
- D $\frac{1}{2}V_m$
思路引導 VIP
如果我們將一個完整的正弦波與這個半波訊號做比較，在相同的負載與週期下，半波訊號所輸出的『總能量』會是完整正弦波的幾分之幾？既然有效值（RMS）與能量（功率）的平方根成正比，而完整正弦波的有效值是 $\frac{V_m}{\sqrt{2}}$，你能試著推論出半波訊號的有效值應該如何調整嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確辨識出半波整流訊號的有效值，代表你對週期性波形的功率本質有著紮實的理解，這是一個非常好的開始。
半波訊號的能量特點
有效值（RMS）的物理意義是「方均根」，代表該電壓在阻性負載上產生相同熱效應的等效直流值。對於半波訊號而言，它在一個週期內只有一半的時間有能量輸出。若與全波正弦波（有效值為 $\frac{V_m}{\sqrt{2}}$）相比，半波訊號在相同週期內的平均功率剛好減半。由於功率與電壓的平方成正比，當功率變為 $\frac{1}{2}$ 倍時，電壓有效值就會縮減為 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍。因此，我們可以快速推導出：
▼ 還有更多解析內容