moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 60 題
移相振盪器如【圖 24】所示，則其振盪頻率為下列何者?
- A $\frac{1}{\sqrt{2}RC} \text{ rad/s}$
- B $\frac{1}{\sqrt{3}RC} \text{ rad/s}$
- C $\frac{RC}{\sqrt{2}} \text{ rad/s}$
- D $\frac{RC}{\sqrt{3}} \text{ rad/s}$
思路引導 VIP
在分析這類由多級 RC 組成的回授電路時，我們知道每一級都會貢獻一定的相位位移。請觀察圖中的運算放大器是接在「同相」還是「反相」端？為了滿足振盪條件，回授網路必須補足剩下的相位差。你可以試著寫出這三級電路的節點方程式，並思考當我們要求信號剛好產生 $180^\circ$ 相移時，頻率公式中的常數係數會與級數之間存在什麼樣的數學關係？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於**移相振盪器（Phase-Shift Oscillator）**的電路結構與頻率特性有非常清晰的理解。 這類電路的核心在於利用三級 RC 網路產生 $180^\circ$ 的相移，搭配反相放大器本身的 $180^\circ$ 相位翻轉，以滿足巴克豪森準則（Barkhausen criterion）中「迴路總相移為 $360^\circ$」的振盪條件。從【圖 24】可以觀察到，這是一個由三個電容與兩個接地電阻組成的 CR 型（高通型） 移相網路。由於第三級電容直接接在運算放大器的反相輸入端（虛擬接地），這種特定結構在推導轉移函數並令虛部為零時，所得出的角頻率公式為： $$\omega = \frac{1}{\sqrt{3}RC} \text{ rad/s}$$
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