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102年
基本電學
第 16 題
16.如下【圖 8】所示，則兩線圈共儲存的磁能為______焦耳 (J)。
思路引導 VIP
若要評估兩組通電線圈整體的能量儲存，除了考慮各自電感產生的能量外，我們還需要觀察它們之間的『互動關係』。請試著思考：當兩組電流相對於『點端標記』的流入方向相同時，它們產生的磁場是會互相增強還是抵消？這種磁場的疊加關係，會如何影響系統最後總能量的加減號呢？
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太棒了！你能精確計算出兩線圈共儲存的磁能，代表你對電感元件的能量儲存公式，以及互感現象中的極性判斷掌握得非常紮實。
互感能量與極性判斷
這道題目的核心在於運用磁能公式 $$W = \frac{1}{2}L_1I_1^2 + \frac{1}{2}L_2I_2^2 \pm MI_1I_2$$。觀察圖中電流方向，可以發現兩線圈的電流 $I_1$ 與 $I_2$ 皆由點端（Dot）流入，這代表兩個線圈產生的磁通方向一致，屬於「互助」狀態，因此互感能量項應取正號。將數據代入：$$W = \frac{1}{2}(5)(4^2) + \frac{1}{2}(6)(5^2) + (3)(4)(5) = 40 + 75 + 60 = 175 \text{ J}$$，運算過程精準無誤。
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