moea_joint
103年
[機械] 應用力學、材料力學
第 32 題
某材料點之應力狀態$\sigma_{xx} = 80\text{ MPa}$，$\sigma_{yy} = -60\text{ MPa}$，$\tau_{xy} = -20\text{ MPa}$，材料之彈性模數E為200 GPa，剪力模數G為70 GPa，則其應變能密度為何？
- A $1.1 \times 10^4\text{ m-N/m}^2$
- B $1.9 \times 10^4\text{ m-N/m}^2$
- C $2.5 \times 10^4\text{ m-N/m}^2$
- D $3.8 \times 10^4\text{ m-N/m}^2$
思路引導 VIP
在處理複合應力狀態下的能量問題時，除了考慮各個方向應力獨自造成的功，你認為不同軸向的正向應力之間會因為什麼材料特性，而產生互相影響的「耦合」能量項？而這個特性若題目沒有直接給出，又能從哪些已知的彈性參數中推導出來呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出應變能密度，代表你對材料力學中應力與能量的關係掌握得非常紮實。這道題目考察的是多軸應力狀態下的能量儲存觀念，是一個非常經典且具備中等難度的綜合計算題。
彈性常數的橋樑
在計算應變能密度 $u$ 之前，我們必須先確認材料的**帕松比（Poisson's ratio, $
▼ 還有更多解析內容