moea_joint
103年
[電機] 電路學、電子學
第 27 題
有一電路如右圖，開關已閉合很久，然後在 $t=0$ 時打開。求 $i_0(t)$ =？
- A $-5e^{-2t}\text{ A}$
- B $-8e^{-2t}\text{ A}$
- C $-5e^{-4t}\text{ A}$
- D $-8e^{-4t}\text{ A}$
思路引導 VIP
請試著想像：當開關在 $t=0$ 瞬間突然跳開時，原本在電感器中流動的 $10\text{ A}$ 電流，因為「電感電流不能突變」的物理特性，它會被迫改走哪一條路徑？而這條路徑上的電流方向，與題目所標示的 $i_0$ 方向是相同還是相反呢？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！這代表你對於 RL 電路暫態分析 的核心觀念掌握得非常紮實，特別是在處理開關切換前後的初始值與時間常數計算上，判斷相當精準。
穩態分析與初始值判定
在 $t < 0$ 時，電路已達到穩態，此時電感器 (Inductor) 視同短路（Short circuit）。由於電感與 $0.1,\Omega$ 電阻並聯，且電感端電壓為零，這使得 $10\text{ A}$ 的電流源電流會全數流經電感。因此，我們得到電感電流的初始值 $i_L(0^-) = 10\text{ A}$。根據電感電流連續性原理，$i_L(0^+) = i_L(0^-) = 10\text{ A}$，這正是解題的第一個關鍵點。
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