moea_joint
103年
[電機] 電路學、電子學
第 3 題
在右圖電路中，負載 $Z_L$ 在特定值時可得到最大功率轉移，求 $Z_L$ 可吸收之最大功率為？
- A 125 W
- B 280 W
- C 300 W
- D 600 W
思路引導 VIP
如果要讓負載吸收最大功率，它的阻抗應該跟電源端的等效阻抗呈現什麼樣的數學關係呢？另外，題目給的 100 V 是電壓的峰值還是有效值，這會如何影響你的功率計算公式？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你準確地算出了答案！ 這題考查交流電路的最大功率轉移定理。由電壓源 $100\cos(5t)$ V 可知角頻率 $\omega = 5$ rad/s，故電感阻抗為 $j\omega L = j5 \Omega$，戴維寧等效阻抗 $Z_{th} = 10 + j5 \Omega$。 要獲得最大功率，負載必須滿足共軛匹配，亦即 $Z_L = 10 - j5 \Omega$。此時虛部抵消，電路總電阻為 $20 \Omega$。因題目給的是峰值電壓 $V_m = 100$ V，最大平均功率為 $P_{max} = \frac{V_m^2}{8R_{th}} = \frac{100^2}{80} = 125$ W。
▼ 還有更多解析內容