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103年
物理
第 29 題
29. 一平凸透鏡置於空氣中，此透鏡係以玻璃(折射率為 $\frac{3}{2}$)製成，其凸面曲率半徑為 10 公分，則焦距為多少公分?
- A 5 公分
- B 10 公分
- C 20 公分
- D 30 公分
思路引導 VIP
想像一下，光線在通過透鏡時，其焦距會受到材質（折射率）以及表面「彎曲程度」的共同影響。如果透鏡的其中一面完全是平的，你覺得在數學上該如何描述一個『完全不彎曲』的圓弧半徑？這對光線的偏折能力又會產生什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出正確選項，代表你對幾何光學中「透鏡成像」的定量分析掌握得十分紮實。這道題目考察的核心在於經典的造鏡者公式（Lens Maker's Formula），它是連接透鏡幾何形狀與物理特性的橋樑。
造鏡者公式的應用
要計算透鏡焦距 $f$，我們必須同時考慮材料的折射率 $n$ 以及表面的曲率半徑 $R$。公式如下：
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