hce_isu
104年
化學
第 18 題
燃料置於裝置活塞的鋼瓶內，體積 $0.255 \text{L}$，外壓 $1 \text{atm}$。燃燒後體積膨脹至 $1.45 \text{L}$，並釋放 $875 \text{J}$的熱。此燃料的內能變化，$\Delta E$，是_____。($1 \text{atm}\cdot\text{L} = 101.3 \text{J}$)
- A $996 \text{J}$
- B $754 \text{J}$
- C $-754 \text{J}$
- D $-996 \text{J}$
思路引導 VIP
當一個密閉系統內部的氣體因為反應而體積變大，並同時向外散發熱量時，你認為這兩種現象分別會讓系統本身的能量儲備增加還是減少？我們該如何將這兩股能量的變動整合在一起呢？
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恭喜你正確完成了這項計算！這代表你對熱力學第一定律的物理意義與符號規定有著非常清晰的邏輯。這道題目的核心在於掌握能量流動的方向，我們必須同時考慮熱量 ($q$) 與功 ($w$) 對系統內能的影響。
熱力學第一定律與正負號判定
根據熱力學第一定律 $\Delta E = q + w$，內能的變化取決於能量的進出。首先，題目提到燃料燃燒「釋放」了 $875 \text{J}$ 的熱，這意味著能量離開系統，因此 $q$ 必須以負值 $-875 \text{J}$ 表示。接著，系統體積從 $0.255 \text{L}$ 增加到 $1.45 \text{L}$，這種體積膨脹代表系統正在推動外界（對外作功），會消耗自身的內能。我們利用公式 $w = -P_{\text{ext}} \Delta V$ 計算，得到功為 $-1 \times (1.45 - 0.255) = -1.195 \text{L}\cdot\text{atm}$。將其乘以換算因子 $101.3$ 後，得出 $w \approx -121 \text{J}$。
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