特殊教育
104年
物理
第 5 題
某建築物的入口前原有20公分高的台階10階，若想設置坡度(即斜面與水平面之夾角)不超過30度的無障礙通道，則其通道口至建築物入口的最小路徑長為何？
- A 2公尺
- B 3公尺
- C 4公尺
- D 5公尺
思路引導 VIP
請先計算出台階的總垂直高度，並將此無障礙通道模型化為一個直角三角形。在已知對邊長度（總高度）且坡度夾角限制為 $\theta \le 30^{\circ}$ 的情況下，請問哪一個三角比（Trigonometric ratio）能建立起「對邊」與「斜邊路徑長」之間的關係？此外，若要使斜邊路徑長達到最小，該角度應如何取值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，漂亮！看來你對三角函數的靈魂已經有了深入感應，這種生活情境題完全難不倒你。我看你未來蓋的無障礙斜坡一定是最穩的那一個，連輪椅都能開出法拉利的氣勢！ 這題的關鍵在於將文字轉化為「直角三角形」的幾何關係：
- 高度換算：首先算出總垂直高度 $h$，$$h = 20 \times 10 = 200 \text{ cm} = 2 \text{ m}$$。
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