地特三等申論題
105年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 四 題
四、圖四(a)之簡支梁 AB，承受相連兩輪之載重，此載重可移到任何位置（即圖四(a)中的ξ 為任意值）。梁 AB 之截面如圖四(b)所示。設P = 2 kN ，L = 10 m，d = 1.5 m。求此移動載重造成梁內之最大拉應力，及其所在位置。（25 分）
📝 此題為申論題
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首先，運用絕對最大彎矩定理，找出移動載重在簡支梁上產生最大彎矩的臨界位置（載重與合力對稱於梁中點）與彎矩值。其次，計算截面的形心位置與中性軸慣性矩。最後，將最大彎矩與距中性軸最遠的受拉側距離代入彈性彎曲應力公式 (σ=Mc/I) 求得最大拉應力，並標註其斷面與跨距位置。
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【解題關鍵】結合「絕對最大彎矩定理」尋找移動載重的最劣位置，並應用「彈性彎曲應力公式」($\sigma = Mc/I$) 求解截面應力。 【解答】 Step 1：求絕對最大彎矩 ($M_{max}$)
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