地特三等申論題
105年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
若某公司第一年至第五年各年的現金流量依序分別為$2,000,000 元、$2,000,000 元、$3,000,000 元、$4,000,000 元及$4,000,000 元；第一年至第五年各年的利率依序分別為 8%、8%、10%、12%及 12%；請分別計算等值（equivalence）於上述現金流量的： (一)第一年至第五年的等額年金值（annual equivalent worth）。（10 分） (二)第五年的未來值（future worth）。（10 分）
若某公司第一年至第五年各年的現金流量依序分別為$2,000,000 元、$2,000,000 元、$3,000,000 元、$4,000,000 元及$4,000,000 元；第一年至第五年各年的利率依序分別為 8%、8%、10%、12%及 12%；請分別計算等值（equivalence）於上述現金流量的： (一)第一年至第五年的等額年金值（annual equivalent worth）。（10 分） (二)第五年的未來值（future worth）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
第一年至第五年的等額年金值（annual equivalent worth）。（10 分）
思路引導 VIP
面對各期利率變動的現金流量，無法直接使用標準年金公式（如A/P）。解題核心在於「等值（Equivalence）」概念：先將原現金流依各期對應利率折現求出『總現值（PW）』，再假設有一等額年金A，在相同的變動利率結構下，其折現總值必須等於前述求得的總現值，藉此等式即可反推求出 A。
小題 (二)
第五年的未來值（future worth）。（10 分）
思路引導 VIP
本題考查變動利率下的未來值計算。看到這題應先明確每期現金流發生後，計算至第五年底所必須經歷的利率。將每一期現金流分別乘上後續各年的『(1+當期利率)』，最後加總即可得到總未來值。