高考申論題
106年
[工業工程] 工程經濟學
第 四 題
以圖示和公式解釋等額數列（uniform series）A 和現值 P 之關聯性，再藉由等額因子（P/A, i, n）的運算關係計算出 A 和終值 F 之關聯公式。（i 為利率，n 為期間數）另假設一系統需$150,000 安裝費，10 年後需$50,000 費用，年度維修成本為前 4 年每年$5,000，之後每年$8,000。預期每 13 年支出\$15,000 軟體升級費用，以年利率 5%計算其現值及年值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題分為理論推導與複合現金流計算：
- 圖示與推導：畫出標標準準的年值 A（從 t=1 到 n）與 P（在 t=0）的現金流量圖。推導 A 與 F 的關係時，關鍵在於利用 $F = P(1+i)^n$，將 P/A 因子乘以 $(1+i)^n$ 即可導出 $F = A[((1+i)^n - 1) / i]$。