高考申論題
105年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
若某公司第一年至第五年各年的現金流量依序分別為$2,000,000 元、$2,000,000 元、$3,000,000 元、$4,000,000 元及$4,000,000 元；第一年至第五年各年的利率依序分別為 8%、8%、10%、12%及 12%；請分別計算等值（equivalence）於上述現金流量的： (一)第一年至第五年的等額年金值（annual equivalent worth）。（10 分） (二)第五年的未來值（future worth）。（10 分）
若某公司第一年至第五年各年的現金流量依序分別為$2,000,000 元、$2,000,000 元、$3,000,000 元、$4,000,000 元及$4,000,000 元；第一年至第五年各年的利率依序分別為 8%、8%、10%、12%及 12%；請分別計算等值（equivalence）於上述現金流量的： (一)第一年至第五年的等額年金值（annual equivalent worth）。（10 分） (二)第五年的未來值（future worth）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
第一年至第五年的等額年金值（annual equivalent worth）。（10 分）
思路引導 VIP
面對變動利率下的等值計算，首要原則是先將所有不規則現金流逐期折現至基準點（通常為第0期的現值PW或第5期的未來值FW）。接著，再利用相同的一組變動利率，計算出能產生相等現值（或未來值）的等額年金（AW），切勿直接使用單一平均利率計算。
小題 (二)
第五年的未來值（future worth）。（10 分）
思路引導 VIP
遇到變動利率的未來值計算，切忌直接套用單一利率的年金終值公式。應在腦中建構現金流量圖，將各期年底的現金流量，逐一乘上發生點『之後』各期的單期複利因子累加至第五年年底，即可求得總未來值。