第 一 題

要求電源端的功率因子，需先化簡電路求出總等效阻抗 Z_eq。算出 Z_eq 後，阻抗相角 θ 的餘弦值 cos(θ) 即為功率因子，最後依等效阻抗虛部的正負（電感性或電容性）來判定功率因子為落後 (Lagging) 或領先 (Leading)。

首先求出從電源端看入的總等效阻抗 $Z_{eq}$。接著透過求得等效導納實部 $Re(Y_{eq})$ 或等效阻抗，代入平均功率公式即可求解。需注意基本電路學若無特別聲明，電源相量常視為最大值（峰值），可於解答中註明並列出若為有效值之結果。

本題重點在於求出電路的輸入總等效阻抗，並透過複數功率公式計算無功功率。需先算出並聯支路的等效阻抗，再與串聯電阻相加得到總阻抗，最後根據電壓源求出無功功率（注意視電壓為峰值或有效值的不同假設，國考中建議兩者皆列出以確保無虞）。

1. 看到求「視在功率（Apparent power）」，應立即聯想公式 $|S| = |V||I| = \frac{|V|^2}{|Z|}$（有效值）或 $|S| = \frac{|V|^2}{2|Z|}$（峰值）。
2. 題目已給定輸入端電壓，因此解題首要目標是化簡電路，求出由電源端看入的總等效阻抗 $Z_{eq}$。

解此題的核心在於求出電路從電壓源看入的「總等效阻抗」。先將兩個並聯的支路化簡，再與串聯的 2Ω 電阻相加。求出等效阻抗後，利用複數功率公式求得結果（注意國考常未標示電源為峰值或有效值，建議同時列出或註明假設以確保滿分）。