普考申論題
105年
[土木工程] 工程力學概要
第 三 題
三、圖三為一簡支梁，於 B 點施加一集中載重 P。試求受力後此梁之最大垂直位移 Δmax 與其距離 A 點之位置為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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看到簡支梁受單一偏心集中載重，要求最大位移與發生位置，首選『奇異函數法（Macaulay's Method）』或『共軛梁法』。利用奇異函數法可寫出單一連續的彎矩方程式，經過兩次積分並代入邊界條件求得彈性曲線，最後令斜率方程式為零，即可解出最大位移發生位置，代回撓度方程式即為最大位移。
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【解題思路】本題採用奇異函數法（Macaulay's Method）建立連續的彎矩方程式，透過兩次積分並代入邊界條件解出彈性曲線方程式，再令斜率為零以求得最大位移之位置與大小。 【詳解】 已知：簡支梁長度為 $L$，在距左端 A 點 $2L/3$ 處受一向下集中載重 $P$。設梁之抗彎剛度為 $EI$。
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