普考申論題
105年
[土木工程] 測量學概要
第 五 題
在XY 坐標系統之A點坐標值為(16305.12m, 3346.45m),B點坐標值為(16788.55 m, 3456.34 m),在EN 坐標系統之A點坐標值為(7756.34 m, 2450.77 m),B點坐標值為(8899.27m, 2464.12 m),試計算出自XY 坐標系統轉換至EN 坐標系統之比例參數、旋轉參數與位移參數?(20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到題目提供兩個座標系統中的兩個共同點，應立即聯想到「二維相似轉換（赫爾默特四參數轉換）」。解題策略為：先計算兩點在兩個系統中的座標差，以消去平移參數，解出中間變數 a 與 b；接著利用幾何關係推導出比例參數(S)與旋轉參數(θ)，最後代回任一已知點座標求出位移參數(E0, N0)。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用二維相似轉換（四參數轉換）原理建立轉換方程式，透過兩點坐標差求解參數 a、b，再推導比例、旋轉與位移參數。 【解答】 計算：Step 1 建立坐標轉換模型與計算坐標差
▼ 還有更多解析內容