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普考申論題 105年 [建築工程] 工程力學概要

第 一 題

一、如圖所示,A、B 兩物體質量分別為 20 kg 與 10 kg 繫於繞過滑輪 C 之繩索兩端,靜置於傾斜角θ = 30°之斜面上,已知兩物體與斜面之最大靜摩擦係數為μ = 0.25,滑輪C 之摩擦力不計,試判別兩物體是否會滑動。(設繩索不伸長)(25 分)
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📝 此題為申論題

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  1. 先計算 A 與 B 在無摩擦情況下的下滑力,判斷整個系統的潛在運動趨勢(A 下滑、B 上滑),從而確定摩擦力的作用方向。
  2. 根據正向力與摩擦係數,分別計算兩物體對斜面的「最大靜摩擦力」。
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【解題關鍵】首先判斷系統在無摩擦狀態下的運動趨勢以確立摩擦力方向,接著透過靜力平衡方程式計算所需之抗滑總摩擦力,最後與系統能提供的最大靜摩擦力總和進行比較。 【解答】 定義:

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