普考申論題
105年
[水利工程] 水資源工程概要
第 三 題
一個集水區的荷頓（Horton）入滲參數如下：f₀ = 100 mm/h，fc = 20 mm/h，k = 2 min⁻¹。
一場暴雨的降雨組體圖如下：
間隔（min） 平均雨量（mm/h）
0-10 10
10-20 20
20-30 80
30-40 100
40-50 80
50-60 10
請推估積水何時開始發生？（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗變動降雨下的積水時間（Time of Ponding）推估，需利用『等效時間法』計算。看到題目需先注意入滲參數的單位（k = 2 min⁻¹ 數值極大，實務上常為 hr⁻¹）。解題分兩層次：先判斷前兩個降雨時段因降雨強度 ≤ 最終入滲率 (fc) 故全數入滲；接著計算累積入滲量，並推導在第三時段何時降雨強度首度大於入滲率，即為積水發生點。
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【解題關鍵】利用等效時間法（Equivalent Time Method），先計算降雨強度小於入滲率時的累積入滲量，再藉由累積入滲量推求 Horton 曲線上的等效時間，以判斷入滲率與降雨強度發生交叉的積水時間。 【解答】 本題給定入滲衰減係數 $k = 2 \text{ min}^{-1}$，此數值導致入滲率衰減極快，可能為命題時將 $\text{hr}^{-1}$ 誤植為 $\text{min}^{-1}$。為求嚴謹，以下分別依「原題字面數值」與「工程常規數值」雙軌解析：
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