普考申論題
111年
[水利工程] 水資源工程概要
第 一 題
📖 題組：
二、某水庫容積 1,000 萬 m3，其集水面積為 200 km2，河渠平均年入流量 1,000 mm，進入水庫之年沈滓為 1,200 ton/km2，沈滓平均比重 1,600 kg/m3，假設水庫囚砂率與容積入流量比關係為 y = 1.0 + 0.1 ln X （水庫容積與水庫年入流量之比值為 X），試求： (一)經過完工運轉多少年後該水庫容積為原來設計容積之一半？（10 分） (二)河川入流量含泥沙的濃度（ppm）。（5 分） (三)若進入水庫泥沙有 30%量可經由分洪防淤隧道排出，水庫容積為原來設計容積之一半時所花費之時間。（5 分）
二、某水庫容積 1,000 萬 m3，其集水面積為 200 km2，河渠平均年入流量 1,000 mm，進入水庫之年沈滓為 1,200 ton/km2，沈滓平均比重 1,600 kg/m3，假設水庫囚砂率與容積入流量比關係為 y = 1.0 + 0.1 ln X （水庫容積與水庫年入流量之比值為 X），試求： (一)經過完工運轉多少年後該水庫容積為原來設計容積之一半？（10 分） (二)河川入流量含泥沙的濃度（ppm）。（5 分） (三)若進入水庫泥沙有 30%量可經由分洪防淤隧道排出，水庫容積為原來設計容積之一半時所花費之時間。（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
經過完工運轉多少年後該水庫容積為原來設計容積之一半？（10 分）
思路引導 VIP
這是一題典型的高階水庫壽命估計。首先算出「年入流量 I」與「年沈滓量 S」。由於水庫容積變動，囚砂率 y（由 X 決定）也會隨之改變，嚴謹做法應使用微分方程積分或分段計算。但在考試情境下，通常採平均值簡化法（計算初始與剩餘一半時的平均 y 值），或直接依題目給定公式運算。本題核心在於理解 V = V0 - S * y * t。
小題 (二)
河川入流量含泥沙的濃度（ppm）。（5 分）
思路引導 VIP
濃度 ppm 為百萬分之一（mg/L 或 kg/m³ 轉換）。只需將年總沈滓量（質量）除以年入流量（質量或體積，視定義而定，通常以質量比計算）即可。
小題 (三)
若進入水庫泥沙有 30%量可經由分洪防淤隧道排出，水庫容積為原來設計容積之一半時所花費之時間。（5 分）
思路引導 VIP
防淤隧道會降低實際淤留在水庫內的泥砂量。原本淤積量公式為 S_vol * y，現在變為 S_vol * y * (1 - 0.3)。只需將子題(一)的時間除以 0.7 即可快速得出答案。