普考申論題
105年
[測量製圖] 測量學概要(包括地籍測量)
第 一 題
📖 題組：
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。
思路引導 VIP
首先觀察都市計畫街廓線 PQ 的坐標特徵，發現其 X 坐標均為 240.000 m，代表其為一條垂直線（方程式為 X = 240.000 m）。接著判斷該線穿過宗地的哪幾段界址線，利用兩點式直線方程式求得交點 S 與 T 的坐標；最後運用「多邊形坐標法計算面積公式（鞋帶公式）」，依序代入 A、B、S、T 各點坐標求得擬徵收區面積。
小題 (二)
擬徵收區 ABST 之面積。
思路引導 VIP
本題為典型的地籍測量宗地分割計算題。解題核心在於先觀察街廓線與邊界線的幾何特徵（如垂直線 X=240 與水平線 Y=200），利用直線方程式相交求得未知界址點（S與T）的坐標，最後運用多邊形坐標法面積公式（鞋帶公式）即可精確求解徵收面積。