普考申論題
105年
[測量製圖] 測量學概要(包括地籍測量)
第 一 題
📖 題組：
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。
思路引導 VIP
觀察 P、Q 兩點的坐標可以發現其 X 值皆為 240.000，代表這是一條平行於 Y 軸的鉛直線；同理 A、D 兩點的 Y 值皆為 200.000，是一條平行於 X 軸的水平線。利用此幾何特性搭配兩點式直線方程式（線性內插），即可迅速求得交點 S 與 T 的坐標。
小題 (二)
擬徵收區 ABST 之面積。
思路引導 VIP
本題測驗解析幾何與多邊形面積的坐標計算法。需先利用給定的坐標推導出直線方程式，求得宗地界址線與街廓線的交點 S 及 T 的坐標，最後將 A、B、S、T 四點坐標依序代入測量學中常用的坐標面積計算公式（鞋帶公式）即可得出面積。