高考申論題
105年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
📖 題組：
氮氣有 14 克，看成理想氣體，定壓的莫耳熱容量 Cp = 29.1 J mol⁻¹ K⁻¹，溫度壓力分別為 300 K，6.0 bar。假設外界壓力保持固定 1.0 bar，氮氣膨脹後，壓力變成 2.0 bar，變化過程中，氮氣與外界沒有以熱的形式進行能量的交換。（每小題 5 分，共 10 分） (一) 計算 ΔU 與膨脹後氮氣的溫度 T。 (二) 計算 ΔS 與 ΔStotal。
氮氣有 14 克，看成理想氣體，定壓的莫耳熱容量 Cp = 29.1 J mol⁻¹ K⁻¹，溫度壓力分別為 300 K，6.0 bar。假設外界壓力保持固定 1.0 bar，氮氣膨脹後，壓力變成 2.0 bar，變化過程中，氮氣與外界沒有以熱的形式進行能量的交換。（每小題 5 分，共 10 分） (一) 計算 ΔU 與膨脹後氮氣的溫度 T。 (二) 計算 ΔS 與 ΔStotal。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算 ΔU 與膨脹後氮氣的溫度 T。
思路引導 VIP
本題屬於不可逆的絕熱膨脹過程。首先，應辨識「與外界無熱交換」代表絕熱（q = 0），結合熱力學第一定律可得 ΔU = w。接著，利用理想氣體的內能公式 ΔU = nCvΔT 與對抗恆定外壓的作功公式 w = -PextΔV，將兩者建立等式即可解出末態溫度 T，最後再回代求出 ΔU。
小題 (二)
計算 ΔS 與 ΔStotal。
思路引導 VIP
計算系統熵變需利用理想氣體狀態函數與路徑無關之特性，以初末態溫度、壓力代入理想氣體熵變公式。另外，絕熱過程中外界無熱量交換，故外界熵變為零，由此可求得總熵變，並驗證不可逆過程 ΔStotal > 0 之熱力學第二定律。