高考申論題
105年
[經建行政] 統計學
第 四 題
四、下表為今年度高考三級錄取人數最多的前 5 類的到考人數與錄取人數，包括土木工程、財稅行政、人事行政、會計及一般行政。
類科 到考人數 錄取人數
土木工程 1691 436
財稅行政 2382 208
人事行政 2840 204
會計 1542 180
一般行政 3171 170
在顯著水準為 0.05 下，請檢定「類科」和「錄取與否」是否有關。（12 分）
類科 到考人數 錄取人數
土木工程 1691 436
財稅行政 2382 208
人事行政 2840 204
會計 1542 180
一般行政 3171 170
在顯著水準為 0.05 下，請檢定「類科」和「錄取與否」是否有關。（12 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
χ² 分配表
思路引導 VIP
這是一道經典的類別資料分析題，看到『兩個類別變數是否相關』應立刻聯想到『卡方獨立性檢定（Chi-square test of independence）』。解題關鍵在於必須先將『到考人數』轉換為互斥的『錄取』與『未錄取』人數，建構出完整的二維列聯表，再計算期望次數與卡方統計量。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用卡方獨立性檢定（Chi-Square Test of Independence），先建立包含「錄取」與「未錄取」互斥事件的二維列聯表，求出各類別之期望次數，再計算檢定統計量與臨界值進行比對。 【詳解】 Step 1：建構觀測次數（$O_{ij}$）列聯表
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