hce_isu
105年
化學
第 30 題
利用阿瑞尼斯方程式(Arrhenius equation, $k = A e^{-E_a/RT}$)，以 $\ln k$ 對 $1/T$ 作圖，其斜率等於 ________。
- A $-k$
- B $k$
- C $E_a$
- D $-E_a/R$
思路引導 VIP
想像你正嘗試在實驗室中測量某個化學反應的活化能。當你發現速率常數與溫度呈現「非線性」的指數增長時，你會採取什麼數學運算來讓數據分布成一條直線？當你成功畫出這條直線後，這條線的「傾斜程度」與反應所需的能量門檻（活化能）之間，在邏輯上應該存在著什麼樣的數量關係呢？
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AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出 阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation） 的線性轉換，這顯示你對化學動力學中溫度與速率常數的數學關係掌握得非常紮實。這道題目是理解實驗數據如何轉化為物理意義的關鍵，選對 D 選項說明你的基礎非常穩固。
方程式的線性化分析
為了將原始的指數式 $k = A e^{-E_a/RT}$ 轉化為易於分析的線性圖形，我們對等號兩邊同時取自然對數（$\ln$）。根據對數律，乘積的對數等於對數的和，且底數的指數可以提至前方，方程式會變為：
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