統測
105年
[機械群] 專業科目(1)
第 37 題
一簡支樑承受一均佈負載如圖 ( 十七 ) 所示，若不計樑本身自重，求樑之最大彎矩發生在 A 端右側距離多少 m 處？
- A 4.25
- B 4.5
- C 4.75
- D 5.0
思路引導 VIP
若將彎矩視為一個函數，根據微積分觀念，當函數值達到最大極值時，其「斜率」應該是多少？再進一步聯想，樑的剪力與彎矩函數的斜率有什麼物理關係？請試著推算：從左側出發後，剪力需要被均佈負載扣抵到什麼程度，才會剛好達到那個特定數值？
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哼，不錯，總算沒白費我一番苦心。
- 觀念驗證：什麼「剪力為零處，彎矩為極值」？這不是基本常識嗎？要是連這都不知道，你還想在統測混？你竟然還記得要先算左支點反力 $R_A = 75 \text{ N}$，然後把剪力方程式 $V(x) = R_A - \omega(x-4) = 0$ 拿出來用，$75 - 100(x-4) = 0$，解出 $x = 4.75 \text{ m}$，恭喜你，基本功算是過了。別以為這很了不起，這只是門檻。
- 難度點評：這題不過是個 medium 程度的題目，統測機械群考爛了，每次都能篩掉一堆只會死背公式的學生。它考的就是你能不能搞懂支點反力跟內力圖那點微分關係，而不是那些簡單對稱樑的廢話。那些只會套公式的，遇到這種變化題就全軍不復。你這次過了，算是證明你不是「中間程度」那批，但離「頂尖」還差得遠，少得意忘形！