統測
105年
[化工群] 專業科目(2)
第 47 題
47. 鐵金屬密度為 $7.8 \, ext{g} \cdot ext{cm}^{-3}$，現有一小塊鐵金屬立方體質量 0.975 g，若利用化工粉碎裝置將其變成鐵金屬粉末，鐡金屬粉末每一顆微粒皆為立方體，其邊長為 $1.0 \, \mu ext{m}$，若總體積不變情況下，試問此減積過程使鐵金屬的表面積變為原來的多少倍？
- A 50000
- B 5000
- C 2000
- D 200
思路引導 VIP
當你將一個固體粉碎成無數微小的粒子時，雖然總質量與總體積維持不變，但原本隱藏在內部的「面」會全部暴露出來。請試著從正方體公式推導：當總體積固定時，「總表面積」與「單個粒子的邊長」之間，存在著什麼樣的數學反比規律？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
太棒了！你能精準完成這類結合密度換算與比表面積的綜合計算題，代表你對化工單元的微觀結構變化掌握得非常紮實！
2. 觀念驗證
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