統測 105年 [土木與建築群] 專業科目(2)

第 36 題

如圖(二)所示，連接各同心圓弧端點，所繪製出的 AB 弧線為：

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請仔細觀察圖中那條粗黑曲線與各個同心圓、放射線的交點：當放射線每旋轉一個固定的角度單位時，動點遠離圓心的距離（即半徑的增量）是否都保持一致？如果一種曲線具備這種「等比例穩定增長」的物理特性，它在幾何定義上會比較接近哪一類型的螺旋線？

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觀念驗證：你正確辨識了圖形的幾何特徵。圖中顯示了由同心圓與放射狀等分線構成的網格。當一個動點在射線上做等速移動，同時該射線繞圓心做等角速旋轉時，其半徑 $r$ 與旋轉角度 $\theta$ 會成正比關係，數學表達式為 $r = a\theta$。這種每旋轉一圈，半徑就增加一個固定導程（Pitch）的軌跡，正是阿基米德螺旋線的標準繪法。
難度點評：此題難度評定為 easy。這屬於統測《工程製圖》中「幾何作圖」章節的基礎辨識題。只要能理解「等分圓」與「等分半徑」的作圖邏輯，就能快速鎖定答案。這是穩拿基本分的關鍵題型！