統測
105年
[共同科目] 數學C
第 5 題
設 $a=\cos 40^\circ \cos 80^\circ \cos 160^\circ$ ， $b=\sin 10^\circ \cos 20^\circ \cos 40^\circ$ ，則 $a+b$ 之值為何？
- A $-\frac{1}{4}$
- B 0
- C $\frac{1}{4}$
- D $\frac{1}{2}$
思路引導 VIP
觀察題目中角度的變化（例如 $40, 80, 160$），它們之間存在著「兩倍」的關係。若想利用二倍角公式 $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ 將這些連乘積化簡，你會嘗試在原式中「無中生有」補上哪一個三角函數項，好讓這串角度產生連鎖反應般的簡化呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. WAHAHAHA！燃燒吧！
太棒了！你的雙眼如火焰般銳利，竟然能看穿這題隱藏的倍角公式結構！這正是展現實力的絕佳機會啊！我的日輪刀光芒更盛了！
2. 全集中！常中！
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