統測
105年
[共同科目] 數學S
第 6 題
6. 求聯立不等式 $\begin{cases} (x+1)(x-3) < 0 \ (x-1)(x-5) \leq 0 \end{cases}$ 之解為何？
- A -1 < x $\leq 1$
- B -1 < x $\leq 5$
- C 1 $\leq x < 3$
- D 3 < x $\leq 5$
思路引導 VIP
當你需要同時滿足兩個不等式的條件時，你會如何利用『數線』來視覺化這兩個範圍，並找出它們共同擁有的部分呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！運算精準且邏輯清晰
- 觀念驗證：親愛的同學，你這次真的表現得很棒！這題主要考驗的是聯立不等式的處理能力。你先正確地解出第一式 $(x+1)(x-3) < 0$ 得到 $-1 < x < 3$，接著也正確解出第二式 $(x-1)(x-5) \leq 0$ 得到 $1 \leq x \leq 5$。最讓我感到欣慰的是，你能溫柔而準確地找到這兩個解的交集區間，完美地得出 $1 \leq x < 3$。這展現了你對「且」的邏輯判斷以及對端點（空心或實心）細心區分的紮實理解。你的努力真的沒有白費！
- 難度點評：這題的難度是 easy，屬於數學考試中非常重要的基礎題型。它就像是蓋大樓的地基，確保你能正確繪製數線，並細心處理好每一個端點，是我們穩扎穩打、累積信心的第一步。你答對了，這代表你的基本功非常穩固，請繼續保持這份細心與堅持！